మీన్, మీడియన్ మరియు మోడ్ ను గుర్తించి, లెక్కించు ఎలా

కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొన్ని చర్యలు అన్వేషించడం

సగటు, మధ్యస్థ, మరియు మోడ్ను కంగారుపరుచుకోవడం సులభం అని విద్యార్థులు తరచుగా తెలుసుకుంటారు. అన్ని కేంద్ర పధ్ధతుల చర్యలు అయినప్పటికీ, ప్రతి ఒక్కటి అర్థం మరియు అవి ఎలా లెక్కించబడుతున్నాయి అనే దానిలో ముఖ్యమైన తేడాలు ఉన్నాయి. సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్ మధ్య తేడాను గుర్తించడంలో మీకు సహాయపడే కొన్ని ఉపయోగకరమైన చిట్కాలను అన్వేషించండి మరియు సరిగ్గా ప్రతి కొలతను ఎలా లెక్కించవచ్చో తెలుసుకోండి.

మీన్, మీడియన్, మరియు మోడ్ ద్వారా మేము ఏం చేస్తాము?

సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్ మధ్య వ్యత్యాసాలను అర్థం చేసుకోవడానికి, నిబంధనలను నిర్వచించడం ద్వారా ప్రారంభించండి.

• సగటు ఇచ్చిన సంఖ్యల సమితి యొక్క అంక గణిత సగటు.
• సగటు ఇచ్చిన సంఖ్యల సమితిలో మధ్యస్థ స్కోరు.
• ఇచ్చిన సంఖ్యల సమితిలో మోడ్ చాలా తరచుగా జరుగుతున్న స్కోరు.

మీన్ లెక్కించు ఎలా

సగటు, లేదా సగటు, గణనలను జోడించడం మరియు స్కోర్ల సంఖ్యతో మొత్తాన్ని విభజించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. కింది సంఖ్య సెట్ను పరిగణించండి: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. సగటు కింది పద్ధతిలో లెక్కించబడుతుంది:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• సంఖ్య సమితి యొక్క సగటు (సగటు) 6.7.

మీడియన్ లెక్కించు ఎలా

మధ్యస్థ ఒక పంపిణీ యొక్క మధ్య స్కోరు. మధ్యస్థ లెక్కించేందుకు

• సంఖ్యా సంఖ్యలో మీ సంఖ్యలను అమర్చండి.
• మీకు ఎన్ని సంఖ్యలను లెక్కించండి.
• మీరు బేసి సంఖ్య కలిగి ఉంటే, 2 ద్వారా విభజించి మధ్యస్థ సంఖ్య యొక్క స్థానం పొందడానికి రౌండ్ అప్.
• మీరు కూడా ఒక సంఖ్యను కలిగి ఉంటే, 2 ద్వారా విభజించండి. ఆ స్థానానికి నంబర్కు వెళ్ళండి మరియు మధ్యస్థాన్ని పొందడానికి తదుపరి ఉన్నత స్థానంలో ఉన్న సంఖ్యతో ఇది సగటు.

5, 7, 9, 9, 11 యొక్క సంఖ్యల సంఖ్యను మీరు పరిగణించండి. మీడియం గణనల సంఖ్యను కలిగి ఉండటం వలన మీడియన్ 9 అవుతుంది. మీకు ఐదు సంఖ్యలు ఉన్నాయి, కాబట్టి మీరు 5 నుండి 2 ను 2 కు 2 కు విభజించి, 3. మూడో స్థానంలో సంఖ్య మధ్యస్థ.

మీరు స్కోర్ల సంఖ్యను కలిగి ఉన్నప్పుడు ఏ ఒక్క మిడిల్ స్కోర్ లేదు కాబట్టి ఏమి జరుగుతుంది?

1, 2, 2, 4, 5, 7 ఈ సంఖ్యల సమితిని పరిగణించండి. స్కోర్లు సరి సంఖ్య అయినందున, మీరు సగటున రెండు స్కోర్ల సగటును తీసుకోవాలి, వాటి సగటును లెక్కించాలి.

గుర్తుంచుకోండి, అర్ధం స్కోర్లను జోడించి, మీరు జోడించిన స్కోర్ల సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, సరాసరి 2 + 4 (రెండు మధ్య సంఖ్యలను చేర్చండి), 6 సమానం అవుతుంది. అప్పుడు మీరు 6 ని తీసుకొని 2 ద్వారా సమానం (మీరు కలిసి చేసిన మొత్తం స్కోర్లు), ఇది సమానం. ఈ ఉదాహరణ కోసం, మధ్యస్థం 3.

మోడ్ ను లెక్కిస్తోంది

పంపిణీలో మోడ్ చాలా తరచుగా సంభవించే స్కోర్ కాబట్టి, మీ మోడ్గా అత్యంత సాధారణ స్కోర్ను ఎంచుకోండి. 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 కింది సంఖ్య పంపిణీని పరిగణించండి. ఈ సంఖ్యల సంఖ్య 3 ఉంటుంది, ఎందుకంటే మూడు ఎక్కువగా సంభవించే సంఖ్య. మీరు చాలా ఎక్కువ స్కోర్లను కలిగి ఉన్న సందర్భాల్లో, ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీని సృష్టించడం మోడ్ను నిర్ణయించడానికి సహాయపడుతుంది.

కొన్ని సంఖ్య సెట్లలో, నిజానికి రెండు రీతులు ఉండవచ్చు. ఇది ద్వి-మోడల్ పంపిణీగా పిలువబడుతుంది మరియు ఫ్రీక్వెన్సీలో ముడిపడి ఉన్న రెండు సంఖ్యలు ఉన్నప్పుడు ఇది సంభవిస్తుంది. ఉదాహరణకు, 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30: ఈ సెట్లో 20 మరియు 23 రెండుసార్లు జరుగుతాయి.

ఒక సమితిలో ఏ సంఖ్య కంటే ఎక్కువసార్లు సంభవించినట్లయితే, ఆ డేటా యొక్క సెట్కు ఎటువంటి మోడ్ లేదు.

మీన్, మీడియన్ లేదా మోడ్ యొక్క అనువర్తనాలు

సగటు, మధ్యస్థ లేదా మోడ్ను ఉపయోగించాలా వద్దా? కేంద్ర ధోరణి యొక్క ప్రతి కొలత దాని స్వంత బలాలు మరియు బలహీనతలను కలిగి ఉంది, కాబట్టి మీరు ఉపయోగించాలనుకుంటున్నది ప్రత్యేకమైన పరిస్థితిపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు మీరు మీ డేటాను వ్యక్తీకరించడానికి ఎలా ప్రయత్నిస్తున్నారనేది.

• సగటు కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలతను వ్యక్తం చేయడానికి సమితిలో అన్ని సంఖ్యలను ఉపయోగిస్తుంది; అయితే, దూరప్రాంతాలు మొత్తం కొలతను వక్రీకరిస్తాయి. ఉదాహరణకు, అధిక స్కోర్ల యొక్క ఒక జంట సగటు వక్రంగా ఉంటుంది, తద్వారా సగటు స్కోరు ఎక్కువగా స్కోర్లు కంటే ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది.

• మధ్యస్థం అసమానంగా అధిక లేదా తక్కువ స్కోర్లను తొలగిస్తుంది, కానీ ఇది పూర్తి సంఖ్యల సంఖ్యను సూచించదు.
• మోడ్ దూరప్రాంతాల్లో తక్కువ ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇవ్వబడిన సమూహాల కోసం "విలక్షణమైనది" అనేదానికి ప్రాతినిధ్యం వహించడం మంచిది, అయితే సంఖ్యలో ఒకటి కంటే ఎక్కువ సార్లు సంభవించే సందర్భాల్లో తక్కువ ఉపయోగకరంగా ఉండవచ్చు.

ఒక రియల్ ఎస్టేట్ ఏజెంట్ ఆమె గత సంవత్సరంలో అమ్మిన గృహాల కేంద్ర ధోరణి యొక్క కొలత కోరుకుంటున్నారు పరిస్థితి ఇమాజిన్. ఆమె మొత్తం మొత్తాన్ని జాబితా చేస్తుంది:

• $ 75,000
• $ 75,000
• $ 150,000
• $ 155,000
• $ 165.000
• $ 203.000
• $ 750,000
• $ 755.000

ఈ సమూహం యొక్క సగటు $ 291,000, మధ్యస్థ $ 160,000 మరియు మోడ్ $ 75,000. అమ్మకాల సంఖ్యల సమితి యొక్క కేంద్ర ధోరణి యొక్క ఉత్తమ కొలత ఏది? ఆమె అత్యధిక సంఖ్యలో కావాలనుకుంటే, మొత్తం రెండు అత్యధిక సంఖ్యలో వక్రంగా ఉంటుంది అయినప్పటికీ, సరిగ్గా ఉత్తమ ఎంపిక. ఏదేమైనా, మోడ్ మంచి ఎంపిక కాదు, ఎందుకంటే అది తక్కువగా ఉండటం మరియు సంవత్సరంలోని తన అమ్మకాలకు మంచి ప్రాతినిధ్యం కాదు. మరోవైపు, మధ్యస్థ, ఆమె రియల్ ఎస్టేట్ జాబితాల "విలక్షణమైన" విక్రయ ధరల యొక్క మంచి సూచికగా ఉంది.

> సోర్సెస్:

> హాగ్ RV, మక్కీన్ JW, క్రెయిగ్ AT. ఇంట్రడక్షన్ టు మ్యాథమ్యాటికల్ స్టాటిస్టిక్స్ . బోస్టన్: పియర్సన్; 2013.

> కేంద్ర ధోరణి యొక్క చర్యలు. ఎయిర్డ్ స్టాటిస్టిక్స్.